巴基斯坦伊斯兰堡科技大学EME学院电气工程系46000
沙特阿拉伯塔伊夫大学电气工程系，邮编26571
沙特阿拉伯21944年塔伊夫11099号塔伊夫大学科学学院物理系
通讯作者。
电子学 2021, 10(22), 2872; https://doi.org/10.3390/electronics10222872
Submission received: 2021年10月30日 / Revised: 2021年11月14日 / Accepted: 2021年11月17日 / Published: 2021年11月22日
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锂离子电池是便携电子设备中最常用的技术。高能量密度和高功率质量比使其优于其他电池。现有的恒温恒压充电技术（CT–CV）采用闭环方式，缺乏控制电路的详细设计，这可能提高充电速度。本文通过将更简单的反馈比例积分微分（PID）控制器应用于闭环CT–CV充电电路，以一种新颖的方式填补了这一研究空白。采用了电压模式控制（VMC）和平均电流模式控制（ACM）方法来维持电池电压、电流和温度在安全范围内。根据仿真结果，通过实施VMC实现了23%更快的充电速度，而采用ACM技术在PID控制器中实现了近50%更快的充电速度。我们提出的控制策略经过实验证实，比参考电池实现了高达25%的更快充电速度。
锂离子电池具有更高的能量密度、低自放电率、良好的循环寿命，并且环保。由于这些特性，它们被广泛应用于便携式电子设备、电动汽车（EVs）、电网储能和可再生能源中作为可充电电池。先前的研究已经深入讨论了几种锂离子电池充电方法。最常见的方法是恒流-恒压（CC-CV）1、2、3。在这种技术中，电池首先被充电到由制造商设定的某个恒定电流，其值范围从0.5到1C（库仑）。已经使用了几种单体均衡方法用于电池组，其中许多单体串联连接4、5。在恒流模式下的充电将持续进行，直到整个电池电压达到最大允许电压，即4.2 Ns，其中“Ns”是对应于串联平衡单元数量的单位。然而，对于锂离子电池，4.20 V是可以使用的最高电压6。为了减轻电池单元的过电压影响，充电将继续在CV模式下进行。观察到充电时间范围为80到120分钟，取决于在CC阶段使用的电流值。已经记录了对某些特定锂离子化学体系的C速率高达10C的充电7。
同时，通过使用多种优化方法，可以增加单个步骤的电流大小[8,9,10,11,12,13,14]。尽管MCC中的温升非常接近于CC-CV充电[15]，但除非提供足够的冷却，否则这种方法可能导致显著的温升。还有许多其他电池充电技术，如脉冲充电、正弦波纹方法（SRA）、多级恒定电流（MCC）和恒定电流-恒定电压（CC-CV）[16,17]。所有这些方法都采用开环方法，其中电池参数是预先确定的。现有充电方法的缺点如下所列：
(1)
在充电过程中对温度变化敏感;
(2)
(3)
充电配置文件并非针对每个单独的电池进行优化，也未考虑电池之间的差异；
(4)
充电机制不会实时修改，以补偿由于电池和环境温度变化以及老化引起的参数差异。
在充电过程中，它们不考虑任何温度变化。此外，开环方法耗时较长，导致电池充电需要相当长的时间。充电曲线未针对每个单独的电池进行优化，而且，无论电池之间的差异如何，相同的充电曲线可能最终被用于一组电池。此外，充电机制未实时修改以补偿由老化引起的电池和环境温度变化以及参数差异。在一定程度上，优化的MCC充电算法超越了这一限制，但优化技术可能需要多次充放电循环才能转换为适当的曲线，总时间可能长达一周。需要能够更快地闭环的充电策略，例如使用瞬时电池电压和/或温度来调制充电电流的大小。因此，引入了一种短期闭环方案，以填补其他充电方法中遇到的空白。恒温恒压（CT-CV）是一种闭环方法，利用瞬时电池电压和温度变化来提高充电电流的大小，同时通过使用前馈PID控制器来维持充电电流。与使用昂贵传感器的其他优化方法相比，这是一种经济的方法。表1 描述了现有技术的简要分析。还确定了研究空白。
本研究的基本动机是通过在增加电池温度的同时以更快的速度减少充电时间，同时将其限制在阈值以下，从而为这一研究领域做出贡献；为此，我们提出了一种详细的方法论和CT-CV电路，采用反馈PID控制器和整流器供电降压转换器。本文的主要贡献如下：
(1)
本文实现了一种反馈PID控制机制，用于电压模式控制（VMC）和平均电流模式控制（ACM）以提高充电速率;
(2)
通过实施VMC技术，观察到充电速度提高了23％，通过采用ACM方法在PID控制器中保持温度在安全限度36-38°C，充电速度提高了50％；
(3)
根据实验硬件结果，所提出的CT-CV方法比参考电池和最常用的CC-CV方法充电速度快高达25%。
开关稳压器的反馈控制包括三种类型的控制，即（1）电压模式控制，（2）电流模式控制和（3）滞后控制。每种类型都有其优点和缺点，选择根据情况和权衡因素。在这项研究中，我们采用了电压模式控制和平均电流模式控制（VMC，ACM），因为这些方法简单且具有独立电压，能够在较短时间内很好地控制，并且还能抵抗高噪声。其主要缺点包括模型复杂性和相位补偿电路。在电压模式控制方法中，降压变换函数H(s)的模块描述了包括电感器、二极管和电容器在内的功率级，而控制器传输函数Hc(s)的模块显示了用于补偿完整控制回路的控制器，如图1b所示。PWM模块是降压变换函数模块的一部分，但被隔离以单独分析该模块的结果。降压转换器的功率级具有固定的直流输入电压，在稳态条件下提供预定的直流输出电压和占空比值。将此输出电压发送回去，与参考或预定义电压进行比较。这被称为期望电压。如果观察到与参考电压值的任何偏差，则误差项具有一些非零数值。因此，将此误差值作为输入值馈送给控制器。由于主要原因，即当充电速率增加或减少时，电池温度相应变化，因此首选CT-CV充电方法。这导致电池寿命缩短并增加充电周期。因此，在充电过程中保持电池电压和温度恒定。图1描述了CT-CV充电方法建议控制方案的模块图，该方案通过根据电池寿命周期增加给定温度来实现更快的充电。
PWM在图1b中的占空比是控制器的输出，用于调节降压转换器，以提供恒定输入电压给锂离子电池。降压转换器的传递函数由两个输出滤波器组成，即电感和电容，它们相互共振产生传递函数中的两个极点":24。这导致阻尼，可以通过增加更多零点来减少。双极函数具有无阻尼固有频率和共振峰值，取决于Q = RCL。
通过使用拉普拉斯方法和串并联组合，我们可以计算图1b的滤波器传递函数H(s)。
标准形式中的二阶多项式 H(s) 给定为
因此，双极函数具有一些未知的固有频率和一个依赖于 Q 的振动峰值，其中 Q = R C L 和 ω L C = 1 L C。通常，在大多数工业应用中，电容器被用于并联到整流器的输出端，以减小纹波和电压变化[25]。本文使用了一个内置的MATLAB Simulink模型来模拟温度相关的锂离子电池。该电池的性能和结果与真实情况非常接近。在充电和放电阶段，电池的温度、电压和容量相应变化。该电池模型的规格见[表2]。
温度在锂离子电池内部的机械和电化学降解过程中起着至关重要的作用。电池的降解表现为锂离子电池的安全性和性能下降。例如，较高的温度范围会增加长期容量衰减，并提高电池的阻抗。因此，设计了一种闭环技术，其中充电配置文件允许更快地充电，同时确保温度增加在安全范围内。这将导致减少充电时间，而不会影响锂离子电池的寿命。在CT-CV方法中，锂离子电池以比通常的1C电流更大的电流充电，同时保持温度增加在安全范围内。这种闭环技术非常高效，因为它验证了锂离子电池充电电流的变化，并在定义的温度上升时增加充电速率。然而，所提出的闭环充电方案持续监测电池单元温度，并最小化充电电流，以使温度上升保持在正常范围内。
MATLAB函数块被用作温度传感器。在该块中，根据电池电压定义了温升的限制。这将保护电池免受恶化。MATLAB函数块的作用是温度反馈（温度传感器）。PID控制器在前馈项的领域中寻找可能的解决方案，以便维持电池单元温度在设定值。如果在模型中未使用前馈项，则控制器增益设置为非常高的值。这种高增益将立即收敛于解决方案。然而，如果传感器数据存在噪声，则更高的增益值并不高效且不适用。为避免这一问题，使用了前馈项。充电器在达到设定电压限制之前以CT模式运行。之后，它转入CV模式，其中控制器测量值和前馈项可以忽略不计。
电压模式控制被认为是最有效的控制技术。输出电压（Voutput）被计算，然后与设定的参考电压（Vreference）进行比较。作为控制器的输入，使用输出电压与设定参考电压之间的差值（Verror），控制回路的新占空比值由控制器的输出确定。在电压模式控制方法中，控制器的输出和反馈的误差电压可以通过方程（3）计算。
因此，电压模式控制器唯一需要的是输出电压信息，以便终止PID控制器的控制回路并产生稳定的输出电压。通常，为了提供整体功率限制，需要一些电流信息[27]。当PID控制器的增益为单位时，控制器的输出可以由Hc(s) = Y(s)X(s)确定。从图2中可以看出，输出Hc(s)被发送到PWM块作为输入，以便生成一个高效的占空比，如方程(4)所示。在出现小误差的情况下，占空比较小。通常，在PWM比较器和一个RC斜坡的情况下，先前控制器的输出，即PWM条中的控制电压Vctrl，通常通过比较器与设定的RC斜坡进行比较。当Vctrl大于设定的RC斜坡值时，比较器输出高电平。因此，为了实现100%的占空比，需要控制电压Vctrl等于最高的RC斜坡高度。
为了闭合控制回路，将该占空比作为输入馈送到也包括功率级的降压变换功能块中。因此，它计算输出电压。降压变换功能显示在方程（5）中，而方程（6）-（8）显示了降压转换器的传递函数参数。
极点零点频率可以分别通过方程（9）和（10）计算。其中 ξ 是可通过方程（11）计算的降压转换器的参数。
PID控制器的z域传递函数由以下定义，其中 β "> 1，δ ≥ 1，Ki定义积分增益，δ表示阻尼比，Ts是采样时间周期，1/τ是控制器的自然频率。βd是取决于高频控制器增益的参数。通过使用这些方程和设计的PID控制器来计算传递函数。
在设计降压变换器控制回路时，保持最佳电压调节和瞬态响应对于在广泛负载电流范围内进行维护至关重要且有益。电流模式控制是广泛应用于大多数降压变换器拓扑结构中的主要控制方法之一 [27,28]。这种技术已经证明了其活跃的性能和不可否认的特性，如短路保护 [29]。电流模式控制有两种主要类型：峰值电流模式控制和平均电流模式控制。
峰值电流模式控制技术存在几个缺点，即在占空比高于0.5时会变得不稳定。这会在系统中产生次谐波振动和振荡。通过使用一个具有与电感器电流下降斜率相当的补偿斜坡来消除这种不稳定性。此外，当与整流器一起使用升压转换器时，也会使系统变得复杂。因此，本文采用了平均电流模式（ACM）控制方法来控制电池充电器的电流在安全范围内。图2展示了带有升压转换器的ACM的详细电路。在升压转换器中，通过电感器流过的电流也是输出电流，具有巨大的波动。这些波动是由于电感器电流的上升和下降而引起的。
平均电流模式控制有两个类似于PCM技术的环路。ACM的外环路应用电压控制技术，通过将参考电压与输出电压进行比较来计算误差。内环路计算平均电感电流，然后将其与参考电流进行比较，以计算误差电流，然后由补偿器处理。这产生一个信号，与电流比较器输入处的锯齿信号进行比较。在电流环路中，ACM使用非常高增益的运算放大器。为了获得最佳性能，内环路（电流环路）的增益带宽可以通过补偿器进行调整。ACM的交叉频率与PCM相同，但即使在较低频率下增益也非常高。ACM不需要任何斜率补偿。在开关频率处，环路增益的限制是为了使系统稳定。控制电路产生的振荡通过振荡器斜坡减小，因为它提供了高值的斜率补偿。在单极系统中，放大的电感电流的下坡不应超过PWM比较器输入处振荡器斜坡的斜率。这开发了最高的交叉频率（电流环路增益）。由于控制信号是占空比，输出信号是输出电压，所以在频域中，通过使用下面显示的方程式可以计算降压转换器的传递函数Gdv(s)。
传递函数 G d v ( s ) 表明降压转换器的功率级是一个二阶系统，在 s 域中有一个零点和两个极点。输出电容 C 负责产生一个零点 Sz_ESR，而 LC 滤波器产生谐振双极点 wo。降压转换器的功率级高度依赖于输出电容的值。
用于验证所提出的CT-CV充电技术的实验设置如图3所示。该实验使用了锂离子26,650圆柱形电池，这是几种应用中最常见的格式之一。在充电周期中使用温度传感器来测量电池温度。使用聚酯薄膜胶带将温度传感器固定在电池中间。输入端使用了双端电源。然后，连接整流器将交流电压转换为直流电压。
为满足严格的输出电压调节要求，连接了一个大电感和输出电容。一个降压转换器连接到整流器，以降低直流电压。电池的正极通过功率MOSFET连接到电源，而负极通过低阻值分流电阻连接到电源的地。Arduino Pro Mini兼容板U2包含一个以16 MHz运行的ATmega 328 P微控制器，作为设备的主处理单元。它持续控制和监测电池温度、充电状态、电流和电压。充电电流使用脉宽调制（PWM）进行控制，Arduino以31.2 kHz的频率开关MOSFET。通过改变PWM占空比来调节充电电流，即MOSFET通断时间的比例。电流每3秒在CT模式下编程一次；设置最大电压限制确保在达到4.2 V时启动CV模式。电池端电压使用Arduino上的两个不同ADC通道进行测量。Arduino不断监测V和I，通过改变PWM占空比来实现最佳恒定电压控制。此外，读取电池电压V并与查找表中的一组值进行比较，确定充电状态SoC。Arduino的RS232串行端口可用于访问充电器的命令行界面（CLI）。连接到CLI的最简单方法是使用FTDI USB转串口转换器，并在连接到充电器时打开Arduino IDE的串行显示。MATLAB Simulink用于模拟。参考电池的初始温度设定为20°C。电池A的电压和电流通过应用电压模式控制和平均电流模式控制方法进行控制。
本节介绍了所提出的CT-CV技术与参考电池B和常规CC-CV方法的结果对比。参考电池是MATLAB Simulink的内置模型，仅用于仿真目的。在实验设置中，使用了规格为最大电压4.2 V、容量5 Ah的锂离子电池26,650。为了将结果与我们提出的充电方案进行比较，未对参考电池应用任何技术。图4展示了应用于电池A的电压模式控制技术、CT-CV方法和参考电池B的结果。在CT-CV方法中，电流不会超过限制，在充电阶段始终受到良好控制，如图4a所示。这将延长电池的使用寿命并保护其免受老化。因此，CT-CV的应用以及电压模式控制技术确保了反馈环路的更高稳定性。从图4b可以看出，所提出方法的充电状态为26%，而参考电池的SOC在温度升至26度时几乎只充到6%。这意味着所提出的方法比参考电池B实现了23%更快的充电。在所提出模型中，电池温度也保持在安全限度内，即在充电过程中最高升至36度，如图4c所示。通过不允许电池温度超过一定设定点，大多数电池耗尽过程也可以得到控制，从而延长其寿命周期。
此外，在提出的模型中应用了平均电流控制方法，以及CT-CV，以分别检查电池单体的行为。设计的控制器将电流调节到平均12A，如图5a所示。提出的方法根据热环境调节充电电流。因此，它将延长电池的寿命。如图5b所示，提出模型的SOC为30%，而参考电池的SOC在充电周期中达到15%。这意味着与参考电池相比，提出模型的锂离子电池充电速度快50%。同时，温度保持在安全范围内。如图5c所示，提出模型的电池温度最高升至38°C，而参考电池温度达到30°C。为了延长锂离子电池的寿命，其充电和放电温度不得超过45°C和60°C。因此，充电锂离子电池时温度不应过高或过低，两者都不允许。高温会降低电池寿命，而在非常低温下充电将增加电池的内阻并降低其容量。由于MATLAB的复杂结构和计算能力较慢，两种控制方法中都未观察到锂离子电池SOC的100%剖面。在电压模式控制和平均电流控制方法中，电池的充电状态被监测到30%。
实验设置的结果显示在图 6中。应用的CT-CV充电方法根据热环境调整电池的电流。可以看到，电池的电流和电压从0.2 A增加到2.25 A，从2 V增加到4.1 V。电池单元的初始温度为18°C，在充电周期内增加到35.6°C。这个温度范围对锂离子电池是安全的。在充电周期内，电池的充电状态达到100%，这意味着所提出的CT-CV方法在40分钟内完全充电。为了验证所提出方法的效率，将CT-CV方法的SOC与参考电池的SOC进行了比较。参考电池是相同的锂离子电池26650，但没有应用任何技术。图 6b显示，CT-CV在40分钟内完全充电，而参考电池在同样的时间内充电至89%。在80%充电的情况下，CT-CV充电比参考电池B快20%。表 3比较了本研究的发现与文献中其他充电方法的情况。实验使用CC-CV方法在同一电池上重复进行。从图 6c,d可以看出，CT-CV方法在40分钟内完全充电，允许温升为36°C，而CC-CV方法在50分钟内充电，温度升高为41°C。在许多应用中，电池单元只充至80%以增加电池的寿命；此外，没有足够的时间完全充电电池。在这些情况下，CT-CV需要30分钟充电，而CC-CV需要40分钟。因此，实现了25%更快的充电速度。本文得到的结果可以与文献中的其他充电方法进行比较。SRC充电和脉冲电流充电的充电设置更加复杂，因为它需要高带宽电流控制器。
展示的结果表明，通过将电池单元温度保持在特定值的限制范围内，可以成功控制电池降解过程，从而延长电池的使用期。然而，正如上文所述，有一些缺点需要进一步研究所提出的充电方法的好处。为了实现更平滑的充电曲线，可以使用不同的温度传感器与所提出的方法。所提出的充电所需的温度传感器数量随着电池中单元数量的增加而增加。大多数BMS有效地提供各种温度传感器，可与所提出的充电策略一起使用。在无法获取温度传感器的情况下，可以使用高效的热模型和温度估计器替代传感器31，32，33。这可能使所提出的充电策略成为多单元电池组的最佳选择。
本文解释并通过实验证实了一种用于锂离子电池的CT-CV充电技术，利用电池温度作为关键的降解度量。在充电周期中，采用了两种不同的电压模式控制和平均电流模式控制技术，以及CT-CV方法来调节电池单体的温度、电压和电流，使其在安全范围内。结果表明，采用VMC方法充电速度提高了23%，采用ACM方法充电速度提高了50%，PID控制器中采用了ACM方法。建议的方法是一种闭环协议，根据电池温度和热环境调节充电电流，以保护电池单体免受快速老化的影响。根据实验结果，所提出的技术比参考电池和CC-CV方法充电速度分别提高了20%和25%。将建议的方法与SRC和脉冲电流充电相结合，可以进一步减少温升。此外，它可以有效管理需要更快充电的应用。
概念化，A.K. 和 S.A.；方法论，I.U.K.；验证，A.K. 和 S.A.；调查，I.U.K.；撰写—原稿准备，A.K.；M.A. 撰写—审查和编辑，N.U. 和 S.A.O.；监督，I.U.K.；资金获取，N.U. 和 S.A.O. 所有作者已阅读并同意发表的手稿版本。
作者们感谢沙特阿拉伯塔伊夫大学研究支持项目编号（TURSP-2020/228）提供的财务支持。
作者声明没有利益冲突。
图 1. (a) 描述 CT-CV 充电技术的方框图; (b) 升压变换器中电压模式控制的方框图。
图 1. (a) 描述 CT-CV 充电技术的方框图; (b) 升压变换器中电压模式控制的方框图。
图 2. 平均电流模式控制电路。
图 2. 平均电流模式控制电路。
图 3. 实验装置的标注图。
图 3. 实验装置的标注图。
图 4. VMC 应用于锂离子电池 A 的结果。充电电流 (a) 在安全限制的 10 安培以下，电池 A 的充电状态 (b) 为 26%，而电池 B 的为 6%。(c) 显示了 VMC 带来的温度增加为 36°C。
图 4. VMC 应用于锂离子电池 A 的结果。充电电流 (a) 在安全限制的 10 安培以下，电池 A 的充电状态 (b) 为 26%，而电池 B 的为 6%。(c) 显示了 VMC 带来的温度增加为 36°C。
图 5. 在电池A上实施的ACM技术与CT-CV方法的结果。 电池A的电压（a）为10 V，电池B的电压为8.2 V。 在ACM方法中，电池的充电状态（b）达到30％，而参考电池的充电状态为15％，温度上升分别为38°C和30°C。
图 5. 在电池A上实施的ACM技术与CT-CV方法的结果。电池A的电压（a）为10 V，电池B的电压为8.2 V。在ACM方法中，电池的充电状态（b）达到30%，而参考电池的充电状态为15%，温度上升分别为38°C和30°C。
图 6. 实验结果显示锂离子电池单体的充电曲线：(a,b) 对比了所提出方法与参考电池。CT–CV 比参考电池充电速度快 20% ；(c,d) 比较了 CC–CV 和 CT–CV 方法。CT–CV 在 30 分钟内充满 80% 的电池，而 CC–CV 需要 40 分钟。因此，实现了 25% 的充电速度提升。
图 6. 实验结果显示锂离子电池单体的充电曲线：(a,b) 对比了所提出的方法与参考电池。CT–CV 比参考电池充电速度快 20% ；(c,d) 比较了 CC–CV 和 CT–CV 方法。CT–CV 在 30 分钟内充满 80% 的电池，而 CC–CV 需要 40 分钟。因此，实现了 25% 更快的充电。
表 1. 现有技术的比较分析和研究差距识别。
表 1. 现有技术的比较分析和研究差距识别。
参考编号
拟议技术
限制
研究空白
电池电压均衡器拓扑
控制核心比均衡器更复杂。
每个电池的电压限制被考虑在内，以增加充电速率。随着电池持续充电，电压限制会发生变化。
使用LC谐振电路的电池均衡方法
谐振电路建立了失真。
LC谐振电路需要双向开关，这使得控制方案非常复杂且效率较低。
[19]
比例-积分-微分（PID）控制器辅助的馈
前进术语。
需要预先确定的参数。
细胞温度未被考虑。在没有细胞温度的情况下，控制规律变得不那么有效。
[20]
降阶电化学寿命模型是
发展
在充电过程中需要额外的冷却和加热功率来改变温度。
由于额外的冷却需求、成本增加以及额外的能量需求，导致电感器尺寸增加。
在提高温度下给电池充电的ATM方法
在60°C的有限暴露时间（每个周期10分钟，或者是BEV寿命的0.1%）。
在不对称温度下工作效果良好，但在大多数电池中，更倾向于选择相同温度范围的模型电池。
[22]
高功率LFP电池的多级快速充电技术
被提议
完全放电的电池可以在6小时内充电
仅为其额定容量的40%。
与其他锂离子技术（如LCO或NCA）相比，特定能量值（Wh kg1）低于平均水平。
一步模型预测控制器
事先确定充电曲线的开环充电方法。
需要进行单独的参数估计，以考虑由于电池老化而导致的参数变化。
表2. 电池规格。
表2. 电池规格。
参数
数值
化学系统
LiCoO2（内置）
格式
圆柱形电池
名义电压
7.4伏
额定容量
5.4 安时
电池响应时间
0.001 秒
初始细胞温度
20 °C
内阻
0.0133 欧姆
表 3. 各种充电方法的比较。
表 3. 各种充电方法的比较。
充电方式
总充电时间（分钟）
进入CV模式的时间
调整充电配置以调节热环境
CC–CV
51
37
不
MCC 10
70
NA
不
脉冲电流 \18
115
NA
不
SRC [19]
60
NA
不
CT–CV
40
28
是的
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Kaleem, A.; Khalil, I.U.; Aslam, S.; Ullah, N.; Al Otaibi, S.; Algethami, M. 基于反馈PID控制器的闭环锂离子电池快速充电，采用恒温恒压法。《电子学》2021，10，2872。https://doi.org/10.3390/electronics10222872
AMA 格式
基于反馈PID控制器的闭环锂离子电池恒温恒压快速充电。《电子学》。2021; 10(22):2872。https://doi.org/10.3390/electronics10222872
芝加哥/泰勒贝尼风格
Kaleem, Ayesha, Ihsan Ullah Khalil, Sara Aslam, Nasim Ullah, Sattam Al Otaibi, 和 Merfat Algethami. 2021. "基于反馈PID控制器的锂离子电池闭环快速充电，使用恒温恒压法" 电子学 10, no. 22: 2872. https://doi.org/10.3390/electronics10222872
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