正确理解本杰明·格雷厄姆公式

内容
  • 格雷厄姆为投资者设计了一个复杂的股票选择框架。V = EPS x (8.5 + 2g) 不是框架的一部分,只是简要提到增长率预测几乎从不可靠。
  • 格雷厄姆在这个公式中发出了两个警告。但由于《聪明的投资者》最近版本中的遗漏,这个公式经常被错误地用于今天的股票估值。
  • 格雷厄姆真正的框架要全面得多,更加平衡。框架中的十七条规则确保投资中既有定性又有定量的安全边际。

本杰明·格雷厄姆,也被称为《华尔街之父》和《价值投资之父》,是一位学者和金融分析师,曾指导传奇投资者沃伦·巴菲特、威廉·J·鲁安、欧文·卡恩和沃尔特·J·施洛斯。

沃伦·巴菲特曾经发表演讲,解释了格雷厄姆创造出杰出投资者(比如巴菲特本人)的记录是毋庸置疑的,以及格雷厄姆的原则是永恒的。这次演讲现在被称为《格雷厄姆与多德斯维尔的超级投资者》PDF

巴菲特在《聪明的投资者》的序言中将格雷厄姆的著作描述为“迄今为止写的关于投资最好的书”.

格雷厄姆的价值投资框架

格雷厄姆在《聪明投资者》中专门撰写了两整章内容,介绍了他的股票选择框架(这一框架最初在《证券分析》中首次提出)。

第14章:防御型投资者的股票选择

第15章:进取型投资者的股票选择

在这些章节中,格雷厄姆推荐了三种不同类别的股票 — 防御型进取型 和 NCAV — 以及十七条定性和定量规则来识别它们。

防御型进取型_和NCAV股票可以通过今天的数据挖掘软件可靠地检测到,并为准确的自动化分析和有利可图的投资提供了一个绝佳途径。这些股票的十七条规则确保在投资时既有定性的又有定量的_安全边际

被误解的内在价值公式

格雷厄姆在他的框架中指定了三种不同的内在价值计算方法——格雷厄姆数、进取价格计算和NCAV,每种方法都有支持性的定性规则。

但今天大多数人归因于格雷厄姆的内在价值计算方法被称为《本杰明·格雷厄姆公式》,通常是以下内容的某种变体。

V = EPS x (8.5 + 2g), or

Value = Current (Normal) Earnings x (8.5 plus twice the expected annual growth rate)

格雷厄姆只是在《聪明的投资者》的一个无关章节中简要提到了这个公式,以展示市场的增长预期很少是合理的。这个公式没有在股票选择章节中提到,也没有支持性的定性检查,并且后面跟着两个明确的警告。

警告 1

第一个是一则脚注,指出这个公式并不能为股票提供任何真实的内在价值。

The Formula and Footnote - TN

警告 2

第二个警告——明确标注为此——然后指出,该公式仅用作说明,并且这种增长率的预测从未可靠。

The Warning about the Formula - TN

股票选择章节没有这样的警告,格雷厄姆明确推荐其中描述的更全面的框架。

误解是如何开始的

导致误解的根源似乎是,如今最常见的这本书的版本并非格雷厄姆原著,而是由杰森·兹维格评论的新版本。

The New Edition - TN

在这个版本中,原书中的所有脚注都被移动到书的末尾(尾注)以腾出空间给茨威格的评论。

例如,如果我们查看新版本中带有公式的页面,我们会发现葛兰姆警告不要将此公式用于内在价值的脚注现在已经消失了。

The Formula and Missing Footnote - TN

在新版本中,脚注现在位于书的末尾 — 第585页 — 没有人可能会看到。

The Endnote - TN

这个缺失的脚注可能是导致当前对这个公式误解的原因。完整的警告(上面第二次扫描)只在几页后才出现,很容易被忽略。

更新后的内在价值公式

上面讨论的公式是格雷厄姆实际发表的公式。

但是一些分析师也将以下内容称为格雷厄姆的_更新后的内在价值公式_:

V = {EPS x (8.5 + 2g) x 4.4} / Y

其中:

Y: 20年期AAA级公司债券的当前收益率。

这次更新只是简单地提到了格雷厄姆据说在后来的一次采访中提到了如何解释利率的问题。所有关于原始公式的警告在这里同样适用。

事实上,格雷厄姆在所述的采访中对更新版本也表达了一些疑虑(点击查看)(《1965-1974年代:对金融分析师的重要性》)。

其他警告信号

1. “预期”增长率

格雷厄姆在金融领域广泛撰写了关于预测的不可靠性的文章。因此,术语“预期增长率”应该让任何真正学习格雷厄姆的学生警惕。

事实上,在提到这个公式的同一章节中,格雷厄姆还写道关于盈利预测的以下内容。

“在事先几乎不可能区分哪些个别预测是可靠的,哪些存在较大的错误几率。”

本杰明·格雷厄姆,《第11章:普通投资者的证券分析,聪明的投资者》。

巴菲特也嗤之以鼻,认为根据盈利预测和投资方案做出投资决策是不明智的。

如果您有符合以下标准的业务,请给我打电话,或者更好的方式是写信... (2) 具有持续的盈利能力(我们对未来预测不感兴趣,也不关注“扭亏为盈”的情况)。

格雷厄姆的实际框架仅使用过去的客观数据,包括对过去增长率的检查,并不需要对未来做任何假设。

但这个公式不同寻常地需要一个“预期年增长率”——一个主观假设——来得出内在价值。

如果我们看一下这个公式在书中(或在这里提供的扫描件)的实际应用,格雷厄姆使用这个公式来计算过去预期的增长率 — 从过去的股价中 — 并展示这种增长预期很少是合理的。

2. 缺失资产状况

Graham的真实框架中的每一套规则都包括资产检查。这个公式没有这样的检查。

例如,格雷厄姆数——_防御型_优质股票的价格计算——计算如下:

Graham Number = Square Root of (22.5 x EPS x BVPS)

格雷厄姆时代常见的是服务和其他资产轻公司。在上述计算中,较低的资产可以通过较高的收益来抵消,反之亦然。

Graham设计了一个全面、平衡的框架,可以评估所有类型的公司。

另一方面,V = EPS x (8.5 + 2g) 公式仅适用于研究市场对增长预期的过去错误判断。它不能用于计算当前内在价值,也不能用于预测未来增长率。

注意:Walter Schloss的16个要素中的第11个要素也建议投资者以折扣价购买资产,而不是购买收益。

保持简单

“提防拿着公式的极客。”

沃伦·巴菲特,伯克希尔·哈撒韦:股东信函(2008年)

有些人会继续推荐使用 V = EPS x (8.5 + 2g) 公式的股票。他们会辩护说,估值是一门艺术,内在价值只是一个估计,这样的警告适用于所有估值方法。

乔治·索罗斯的《反身性理论》指出,我们对世界的感知本质上是有缺陷的。《反身性理论》也直接否定了《有效市场假说(EMH)》,该假说认为股市是高效的;这是巴菲特在《格雷厄姆和多德斯维尔的超级投资者》中也驳斥的假设。

然而,尽管我们对现实的看法可能并非完美,但那些看得更清楚的人往往会做出略微更好的决策;而在投资成功方面,取决于我们减少错误(保持一定的安全边际),并基于确凿事实做出更好的决策的能力。

关于格雷厄姆的方法的事实都清楚地展现在上面。在必须在格雷厄姆推荐的方法和他警告的方法之间做出决定时,记住巴菲特的“保持简单”原则可能会有所帮助。事实很简单,格雷厄姆只是简单提到了这个特定公式,同时发出了两个警告,而在他的实际股票选择框架中,他专门用了两整章。

一个在格雷厄姆框架中实际上是流行的内在价值计算是Graham Number

视频:本·格雷厄姆公式

巴菲特:预测是无稽之谈

在_1995年伯克希尔哈撒韦年度股东大会_上,沃伦·巴菲特和查理·芒格将_财务预测_描述为_"愚蠢""完全胡说八道"_;并表示他们故意避免查看这些预测。

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总结
本文总结了本杰明·格雷厄姆为投资者设计的股票选择框架。格雷厄姆提到的V = EPS x (8.5 + 2g)公式并非其框架的一部分,仅简要提及生长率预测几乎从不可靠。格雷厄姆的真正框架更为全面和平衡,包括17条规则,确保投资中既有定性又有定量的安全边际。文章还介绍了格雷厄姆被称为“华尔街之父”和“价值投资之父”的背景,以及沃伦·巴菲特对格雷厄姆原则的肯定。格雷厄姆的价值投资框架包括三种股票类别和17条定性和定量规则,可通过现代数据挖掘软件可靠检测,为投资提供准确的自动化分析和盈利机会。格雷厄姆的真正框架强调过去的客观数据,不需要对未来做出假设。格雷厄姆提到的V = EPS x (8.5 + 2g)公式仅用于展示市场生长预期很少合理,不适用于计算当前内在价值或预测未来生长率。