Fraktale sind komplexe geometrische Formen, die durch wiederholte Musterbildung entstehen. Sie sind in der Natur weit verbreitet, beispielsweise in Pflanzen, Wolken und Küstenlinien. Fraktale zeichnen sich durch Selbstähnlichkeit aus, was bedeutet, dass sie auf verschiedenen Skalen ähnliche Strukturen aufweisen. Mathematisch werden Fraktale oft durch rekursive Algorithmen oder iterative Prozesse definiert. Ein bekanntes Beispiel ist die Mandelbrot-Menge, die durch eine einfache mathematische Gleichung erzeugt wird, aber extrem komplexe und detaillierte Muster zeigt. Fraktale finden Anwendung in verschiedenen Bereichen, darunter Kunst, Computergraphik, Naturwissenschaften und sogar in der Finanzanalyse, um komplexe Systeme zu modellieren. Ihre Fähigkeit, unendliche Details in endlichen Räumen darzustellen, macht sie zu einem faszinierenden Thema in der Mathematik und darüber hinaus.